Mathematics and statistics for Earth Sciences

Na deze cursus moet een student een aardwetenschappelijk probleem kunnen vertalen naar een basale wiskundige beschrijving, deze beschrijving wiskundig kunnen oplossen en de resultaten interpreteren in de context van het oorspronkelijke aardwetenschappelijke vraagstuk. Specifieke doelen zijn:

In deze cursus krijg je zowel statistiek als algebra. Veel processen in de Aardwetenschappen kennen een natuurlijke variabiliteit en metingen bevatten vaak ruis. Om te weten of een bepaalde uitkomst waarschijnlijk is of niet (bijvoorbeeld wat is de kans dat een bepaald gebied de komende 100 jaar minimaal één keer overstroomt) maken we gebruik van kansverdelingen. We leren in deze cursus hoe kansverdelingen wiskundig beschreven worden, welke het meeste voorkomen in de aardwetenschappen en we bepalen het gemiddelde, de variantie en de scheefheid van een verdeling.  Je leert waarschijnlijkheid te bepalen, correlaties berekenen, hypothesen toetsen en significantie te bepalen en eindigt het statistiekdeel met het bepalen van een lineaire regressie tussen twee variablen.

Het algebradeel begint met het begrijpen en werken met belangrijke functies in de Aardwetenschappen, zoals logaritmes (bijvoorbeeld een logaritmische snelheidsverdeling in een rivier), exponentiele functies en goniometrie. We vervolgen het algebradeel met limieten om te begrijpen hoe sommige functies zich gedragen rond specifieke punten of als tijd of afstand heel groot worden. In de Aardwetenschappen zijn we vaak geinteresseerd in veranderingen in tijd of in de ruimte (hoe steil is deze helling, hoe snel gaat een bepaald proces) of we willen weten wat totale verandering op lange termijn/grotere ruimteschaal (voorbeeld: je kent rivierafvoer als functie van de tijd, maar wilt weten hoeveel water er in een jaar naar zee stroomt). Daarom wordt de opgedane kennis van limieten gebruikt om leren om functies te differentiëren en te integreren. In het laatste deel van de cursus maken we een stap naar modelleren. Veel aardwetenschappelijk problemen worden beschreven met zogenaamde differentiaalvergelijkingen. We combineren de opgedane kennis over integreren om te leren hoe we een 1e orde differentiaalvergelijking kunnen oplossen.