Advanced quantum mechanics

Na de introductie van de kwantummechanica in QM1, zullen we in deze cursus wat meer geavanceerde aspecten van de kwantummechanica behandelen.

Leerdoelen:
• Na het volgen van de cursus kent u de basisonafhankelijke formulering van de kwantummechanica, en kunt u kwantummechanische operatoren en toestandsvectoren transformeren tussen verschillende bases.
• Na het volgende van de cursus kunt u tijdsevolutie beschrijven in termen van een tijdsevolutie operator, kunt u deze toepassen bij het afleiden van tijdsafhankelijke storingsrekening, en het beschrijven van de tijdsevolutie van twee-niveau systemen. Voorts kunt u Fermi’s Golden Rule correct toepassen.
• Na het volgen van deze cursus kent u het verband tussen translatie-symmetrie en impuls en rotatieinvariantie en impulsmoment, en kunt u van eenvoudige systemen bepalen of ze deze symmetrieen hebben. Je kunt van eenvoudige hamiltonianen bepalen of ze tijds-ommekeer en/of pariteit-invariant zijn, en deze symmetrien toepassen om eigenschappen van de eigentoestanden te bepalen.
• Na het volgen van deze cursus kent u de kwantummechanische beschrijving van een deeltje in een electromagnetisch veld, en kunt u deze in eenvoudige problemen (zoals een geladen deeltje in een homogeen magneetveld) toepassen.
• Na het volgen van de cursus bent u bekend met dichtheidsmatrices, en kunt u van een gegeven dichtheidsmatrix bepalen of deze correspondeert met een pure of gemengde toestand. Je bent u bekend met kwantummechanische verstrengeling, en kunt u van een eenvoudige gegeven toestand bepalen of deze al dan niet verstrengeld is.
• Na het volgen van de cursus bent u bekend met sommige geavanceerde concepten, zoals Berry fases, identiek deeltjes, verstrooien theorie, theorie van lineair aantwoord, relativistische kwantummechanica, of het Feynman padintegraal.