Mathematics and Physics 2

Deze cursus behandelt de elektromagnetische theorie die nodig is voor de beschrijving van diverse onderwerpen uit de fysische chemie, en de daarvoor benodigde wiskundige technieken. Elektrische en magnetische interacties spelen een belangrijke rol bij de wisselwerking tussen moleculen in de vloeistof- en vaste fase en ook tussen grotere eenheden zoals colloïden en polymeren. Ook worden ze gebruikt in de kwantumchemie, zoals bij de behandeling van de bouw van het atoom en de vorming van chemische binding. Ze vormen verder de basis voor de beschrijving van elektromagnetische golven (licht) en zijn daarmee onmisbaar voor een begrip van spectroscopische methoden, zoals die gebaseerd op fluorescentie en NMR. Gebruik van fysische modellen in de modellen in de praktijk vereist vaak computervaardigheden. In deze cursus zullen we de basis leggen voor programmeren in de taal Python, met een focus op vaardigheden die komen kijken bij analyse van experimentele data.

In de wiskundecolleges worden enkele veelgebruikte wiskundige methoden uit het eerste wiskundevak uitgediept. In dit eerste deel komen vooral onderwerpen uit de infinitesimaalrekening (calculus) aan bod: functies van meerdere variabelen, partiële afgeleiden, lijnintegralen, dubbele integralen. Verder worden onderwerpen behandeld die van belang zijn bij diverse andere vakken, met de nadruk op lineaire algebra onderwerpen. Aan bod komen: lineaire stelsels vergelijkingen, matrices en determinanten, lineaire transformaties en eigenwaarden en eigenvectoren.

In het natuurkundecollege worden elektriciteit en magnetisme behandeld. We beginnen bij de wet van Coulomb voor de elektrostatische wisselwerking tussen geladen deeltjes. Ook ingewikkeldere elektrische velden zoals dipoolvelden, lijn- en oppervlakteladingen worden bekeken, en de theorie wordt verbreed met de wet van Gauss en door invoering van de elektrische potentiaal. We bekijken hierbij dipoolvelden, polarisatie van diëlektrica en elektrische stroom. Dan beschrijven we magnetische verschijnselen met de wetten van Biot-Savart en Ampère. We kunnen hiermee de oorsprong van het magnetisme van verschillende soorten magnetische stoffen begrijpen. Aan het eind van het college wordt elektromagnetische inductie behandeld (wet van Faraday) en vatten we het elektromagnetisme samen in de beroemde wetten van Maxwell.

Het onderdeel programmeren begint met de basis: hoe voeren een simpele berekening uit met een Python script en hoe zorgen we dat de uitkomst op het scherm wordt getoond? We zullen leren berekeningen uit te voeren met lijsten en tabellen, waarbij de module numpy van pas zal komen. Met behulp van de module scipy zullen we experimentele data analyseren en te fitten aan een fysisch model. We zullen leren zelf functies te schrijven om (opeenvolgende) wiskundige handelingen meermaals te kunnen uitvoeren. De module matplotlib helpt om experimentele resultaten of uitkomsten van berekeningen weer te geven in grafieken.

Wis- en natuurkunde 2 is voorkennis voor de cursus Wiskunde 2 (SK-BWS2-13), waarop Wiskunde 3 (SK- BWIS3) voortbouwt. Ook is het voorkennis voor Fysische chemie (SK-BFYCH), Quantum Chemistry 2 (SK-B2QC2), Fysische chemie 3 (SK-BFYC3) & Vaste stoffen en Oppervlakken (SK-BVAOP).