Calculus and Linear Algebra 2

Course goals

Zie onder vakinhoud.

Content

Docent
Robbin Bastiaansen (Infinitesimaalrekening)
Barbara van den Berg (Lineaire algebra)
 
Vakinhoud
Dit vak is een vervolg op het vak Infinitesimaalrekening en Lineaire algebra 1, en bestaat net als dat vak uit de behandeling van twee verschillende basisonderwerpen uit de wiskunde - Infinitesimaalrekening en Lineaire algebra - die gescheiden van elkaar behandeld zullen worden. Het vak is verplicht voor alle wiskundestudenten. Het geeft voorkennis voor vrijwel alle wiskundevakken in de bachelor. Zie voor meer informatie over studiepaden de studentenwebsite.
 
Leerdoelen van het onderdeel Infinitesimaalrekening

• parametriseren van krommen; raakvector en booglengte
• scalaire functies van meer variabelen; scalair veld
• partieel differentiëren, gradiënt en richtingsafgeleide
• raakoppervlak en normaalvector
• integratie van scalair velden; dubbele en drievoudige integralen
• bol- en cylindercoördinaten; coördinatensubstituties
• kettingregel in meer dimensies
• vectorvelden (beginselen); rotatie en divergentie
• integratie in vectorveld langs krommen en oppervlakken; flux

Leerdoelen van het onderdeel Lineaire algebra
Onderwerpen die aan de orde komen zijn:

• vectorruimten en lineaire afbeeldingen
• lineaire afbeeldingen in eindige dimensies, basistransformaties
• eigenwaarden en eigenvectoren
• diagonalisatie van een lineaire afbeelding tussen eindig dimensionale vectorruimten
• algebraïsche en meetkundige multipliciteit en de Jordan normaalvorm
• vectorruimten met inproduct, ongelijkheid van Cauchy-Schwarz
• orthogonale basis, Gram-Schmidt procedé
• orthogonale projecties
• symmetrische afbeeldingen
• orthogonale matrices en orthogonale afbeeldingen

Na afronding van de cursus kent de student de definitie en eigenschappen van de begrippen in de bovengenoemde lijst  en kan de student de geleerde begrippen, eigenschappen en stellingen toepassen op concrete en abstracte problemen.
 
Onderwijsvormen:
Er is drie keer per week een hoorcollege van twee uur. De te behandelen stof is op voorhand te vinden op Brightspace. Het wordt aangeraden dit materiaal voor het college door te nemen. Daarnaast zijn er twee werkcolleges van ieder twee uur onder begeleiding van een werkcollegebegeleider en student-assistenten. In het werkcollege gaat de student actief aan de slag met de stof uit het hoorcollege. Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht en behoort tot de inspanningsverplichting.
 
Toetsing:
De toetsing van de cursus bestaat uit de onderstaande vijf onderdelen. In ieder onderdeel wordt zowel de stof van Infi als van Lineaire Algebra getoetst, gelijkelijk verdeeld over de vragen.

1. een schriftelijk eindtentamen (T),
2. een individuele quiz (IQ),
3. groepsquizzen (GQ) in de werkcolleges - waarbij het laagste cijfer van de groepsquizzen vervalt,
4. vier inleveropgaven (I) - twee van Infi en twee van Lineaire algebra,
5. een bonus van 0,25 punt (B) door mee te doen aan de bespreekopgave – hierbij heb je de keuze tussen een Infi- of een Lineaire Algebra-opgave.

Het eindcijfer (EC) wordt bepaald door: EC=Max(T, 0,7*T+0,1*IQ+0,1*GQ+0,1*I)+B, met als extra voorwaarde dat T≥5,5, anders is EC maximaal 5. Een eindcijfer ≥5,5 geeft een voldoende eindresultaat. Eindcijfers worden afgerond op halve punten, behalve tussen 5 en 6, dan wordt het eindcijfer afgerond op hele punten.

Herkansing en inspanningsverplichting:
Bij een onvoldoende eindcijfer kan de student het vak herkansen door aan het hertentamen (HT) mee te doen, mits aan de inspanningsverplichting is voldaan. Voor het herkansingscijfer (HC) geldt dezelfde berekening: HC=Max(HT, 0,7*HT+0,1*IQ+0,1*GQ+0,1*I)+B, met opnieuw als voorwaarde dat HT≥5,5, anders is HC maximaal 5.
 
De inspanningsverplichting houdt in dat je voldoet aan alle van de onderstaande drie voorwaarden:

1. de vier inleveropdrachten zijn ingeleverd (er wordt geen minimumcijfer vereist, maar er moet wel een “serieuze” poging gedaan zijn);
2. de student is bij minstens 75% van de werkcolleges van de eerste vier weken van het blok aanwezig geweest;
3. het eindcijfer EC is groter of gelijk aan 4. 

Als niet aan de inspanningsverplichting is voldaan, kan er alleen recht op deelname aan het hertentamen zijn op advies van de studieadviseur nadat de student de situatie met de studieadviseur besproken heeft.
 
Literatuur:
Infinitesimaalrekening: Dictaat Infinitesimaalrekening deel 2 door Steven Wepster
Lineaire algebra: Dictaat Lineaire algebra door Frits Beukers 
 
Taal van het vak:
Het vak wordt in het Nederlands gegeven.