Differentiaalvergelijkingen

Course goals

Zie onder vakinhoud.

Content

Het vak Differentiaalvergelijkingen is een gebonden keuzevak voor wiskundestudenten. Het vak is aan te raden voor zowel studenten die in de toegepaste richting verder willen als voor studenten die in de zuivere wiskunde verder willen. Zie voor meer informatie de studiepaden op de studentenwebsite.
 
Leerdoelen: 
Na afronding van de cursus kent de student basisresultaten van de theorie van eerste- en hogere-orde gewone differentiaalvergelijkingen:

• Existentie en eenduidigheid van locale oplossingen.
• Typen van oplossingen.
• Stromingen en faseplaatjes.
• Eigenschappen van lineaire differentiaalvergelijkingen met constante en variabele coëfficiënten. 

Eigenschappen van eenvoudige lineaire rand- en eigenwaardeproblemen.
 
Na afronding van de cursus kan de student:

• Eenvoudige scalaire vergelijkingen en stelsels van lineaire vergelijkingen met constante coëfficiënten oplossen.
• Benaderingen van de oplossingen met Picard iteraties en reeksontwikkelingen geven.
• Stabiliteit van evenwichtspunten bepalen.
• Faseplaatjes van lineaire en Hamilton-stelsels in het vlak schetsen (met een standaard computerprogramma als dat nodig is).
• Eenvoudige lineaire rand-waardeproblemen oplossen.

De student geeft blijk van een resultaatgerichte (flexibele) houding ten opzichte van een gegeven differentiaalvergelijking.

Onderwijsvormen:
Hoorcollege (2 x per week, 2 uur) en werkcollege (2 x per week, 2 uur).
 
Toetsing:
Bij dit vak zijn er wekelijks inleveropgaven. De inleveropgaven moeten individueel worden ingeleverd. Bij het maken van inleveropgaven mogen studenten met elkaar overleggen, maar de uitwerking die de student inlevert moet door de student zelf geschreven en bedacht zijn. Overschrijven van (delen van) uitwerkingen, het door een andere student laten maken van uitwerkingen, of het gebruik van AI anders dan het controleren op spelfouten wordt beschouwd als plagiaat/fraude en zal gemeld worden bij de examencommissie. Om het vak te halen moet het cijfer van het schriftelijke eindtentamen tenminste een 5.0 zijn. Het gemiddelde cijfer voor de inleveropgaven bepaalt 25% van het eindcijfer. Het cijfer voor het eindtentamen bepaalt de overige 75%. Indien het hierboven beschreven gewogen gemiddelde lager is dan het cijfer voor het eindtentamen dan bepaalt het cijfer voor het eindtentamen het eindcijfer voor 100%. Voor het hertentamen tellen de inleveropgaven niet mee.
 
Herkansing en inspanningsverplichting:
Alleen studenten met het eindcijfer 4 of 5 mogen meedoen aan de herkansing.